PROJEK 12 Himpunlah minimal tiga buah masalah penerapan barisan dan deret geometri adalah bidang fisika,teknologi informasi dan masalah nyata di sekitar mu.ujilah berbagai konsep dan aturan barisan dan deret geometri di dalam pemecahan masalah tersebut.buatlah laporan hasil kerjamu dan sajikan di depen kelas

                                                 PROJEK 12

Himpunlah minimal tiga buah masalah penerapan barisan dan deret geometri adalah bidang fisika,teknologi informasi dan masalah nyata di sekitar mu.ujilah berbagai konsep dan aturan barisan dan deret geometri di dalam pemecahan masalah tersebut.buatlah laporan hasil kerjamu dan sajikan di depen kelas

Penerapan Baris dan Deret dalam Kehidupan Sehari-hari

Di bidang bisnis dan ekonomi, teori atau prinsip-prinsip deret sering diterapkan dalam kasus-kasus yang menyangkut perkembangan dan pertumbuhan. Apabila perkembangan atau pertumbuhan suatu gejala tertentu berpola seperti perubahan nilai-nilai suku sebuah deret, baik deret hitung ataupun deret ukur, maka teori deret yang bersangkutan penad (relevant) diterapkan untuk menganalisisnya. Model perkembangan usaha merupakan penerapan teori Baris dan Deret.  Perkembangan usaha yang dimaksud adalah sejauh usaha-usaha yang pertumbuhannya konstan dari  waktu ke waktu mengikuti perubahan baris hitung. Jika perkembangan variabel-variabel tertentu dalam kegiatan usaha misalnya produksi, biaya, pendapatan, penggunaan tenaga kerja, atau penanaman modal yang berpola seperti deret hitung, maka prinsip-prsinsip deret hitung dapat digunakan untuk menganalisis perkembangan variable tersebut. Berpola seperti deret hitung maksudnya di sini ialah bahwa variable yang bersangkutan bertambah secara konstan dari satu periode ke periode berikutnya.

Contoh Soal yang Berkaitan dengan Baris dan Deret dalam Model Perkembangan Usaha

1. Perusahaan genteng “Sokajaya” menhasilkan 3000 buah genteng pada bulan pertama produksinya. Dengan penambahan tenaga kerja dan peningkatan produktivitas, perusahaan mampu menambah produksinya sebanyak 500 buah setiap bulan. Jika perkembangan produksinya konstan , berapa buah genteng yang dihasilkan sampai dengan bulan tersebut ?

Jawab :

a = Suku Pertama  = 3.000

b = Pembeda         =    500

n                           =         5

Hasil Bulan Ke-5

 U₅       = a + (n – 1 )b

            =  3.000 + (5 – 1 ) 500

            =  3.000 + 2.000

            =  5.0000

Jadi  hasil produksi pada bulan ke-5 adalah 5.000 genteng

PROJEK 11 Himpunlah minimal tiga masalah baris dan deret dalam masalah nyata di sekitar mu.ujilah berbagai konsep dan aturan barisan dan deret di dalam pemecahan berikut.!

PROJEK 11

Himpunlah minimal tiga masalah baris dan deret dalam masalah nyata di sekitar mu.ujilah berbagai konsep dan aturan barisan dan deret di dalam pemecahan berikut.!

penerapan Baris dan Deret dalam Kehidupan Sehari-hari

Penerapan Baris dan Deret dalam Kehidupan Sehari-hari

Di bidang bisnis dan ekonomi, teori atau prinsip-prinsip deret sering diterapkan dalam kasus-kasus yang menyangkut perkembangan dan pertumbuhan. Apabila perkembangan atau pertumbuhan suatu gejala tertentu berpola seperti perubahan nilai-nilai suku sebuah deret, baik deret hitung ataupun deret ukur, maka teori deret yang bersangkutan penad (relevant) diterapkan untuk menganalisisnya. Model perkembangan usaha merupakan penerapan teori Baris dan Deret.  Perkembangan usaha yang dimaksud adalah sejauh usaha-usaha yang pertumbuhannya konstan dari  waktu ke waktu mengikuti perubahan baris hitung. Jika perkembangan variabel-variabel tertentu dalam kegiatan usaha misalnya produksi, biaya, pendapatan, penggunaan tenaga kerja, atau penanaman modal yang berpola seperti deret hitung, maka prinsip-prsinsip deret hitung dapat digunakan untuk menganalisis perkembangan variable tersebut. Berpola seperti deret hitung maksudnya di sini ialah bahwa variable yang bersangkutan bertambah secara konstan dari satu periode ke periode berikutnya.


Dasar Teori Deret Hitung
Deret hitung ialah deret yang perubahan suku-sukunya berdasarkan penjumlahan terhadap sebuah bilangan tertentu. Bilangan yang membedakan suku-suku dari deret hitung ini dinamakan pembeda, yang tak lain merupakan selisih antara nilai-nilai dua suku yang berurutan.

Rumus Suku ke-n dari Deret Hitung
Suku ke-n dari suatu Deret Hitung dirumuskan sebagai berikut :
Un = a + (n – 1)b

Rumus Jumlah n Suku
Jumlah sebuah Deret Hitung dengan suku tertentu dirumuskan sebagai berikut :
Sn  = n/2 (a + Un)
Contoh Soal yang Berkaitan dengan Baris dan Deret dalam Model Perkembangan Usaha
Perusahaan genteng “Sokajaya” menhasilkan 3000 buah genteng pada bulan pertama produksinya. Dengan penambahan tenaga kerja dan peningkatan produktivitas, perusahaan mampu menambah produksinya sebanyak 500 buah setiap bulan. Jika perkembangan produksinya konstan , berapa buah genteng yang dihasilkan sampai dengan bulan tersebut ?
Jawab :
a = Suku Pertama  = 3.000
b = Pembeda         =    500
n                           =         5
Hasil Bulan Ke-5
 U5       = a + (n – 1 )b
            =  3.000 + (5 – 1 ) 500
            =  3.000 + 2.000
            =  5.0000
Jadi  hasil produksi pada bulan ke-5 adalah 5.000 genteng

Jumlah Produksi genteng sampai bulan ke-5
 S5  =  n/2 (a + U5 )
      =  5/2  (3.000 + 5.000)
      =  5/2  ( 8.000)
      =  20.000
Jadi jumlah produksi henteng selama lima bulan adalah 20.000

Besarnya penerimaan P.T Ccemerlang dari hasil penjualan barangnya Rp. 720 Juta pada tahun kelima dan Rp. 980 juta pada tahun ke tujuh. Apabila perkembangan penerimaan penjualan tersebut berpola seperti deret hitung berapa perkembangan penerimaannya pertahun? Berapa besar penerimaan pada tahun pertama dan pada tahun keberapa penerimaannya sebesar Rp. 460 Juta?
Jawab :
Penerimaan Tahun Ke-5 :  U5   = 720
U5    = a + (5 – 1 )b
720 = a + 4b
Penerimaan Tahun Ke-7 : U7 =  980
U7    = a + (7 – 1) b
980 = a +6b
a + 4b = 720
a + 6b = 980
-2b = -260
    b = 130

a + 4b = 720
a + 4.130 = 720
a   = 720 – 520
a  = 200
Jadi penerimaan pada tahun pertama adalah Rp. 200 Juta

Penerimaan Tahun Ke-n = 460
Un  = a + (n – 1) b
460 = 200 + ( n – 1 )130
260 = 130n – 130
390 = 130n
     n = 3
Jadi jumlah penerimaan sebesar Rp. 460 juta terjadi pada tahun ketiga
Perusahaan keramik menghasilkan 5.000 buah keramik pada bulan pertama produksinya. Dengan adanya penambahan tenaga kerja, maka jumlah produk yang dihasilkan juga ditingkatkan. Akibatnya, perusahaan tersebut mampu menambah produksinya sebanyak 300 buah setiap bulannya. Jika perkembangan produksinya konstan setiap bulan, berapa jumlah keramik yang dihasilkannya pada bulan ke 12 ?. Berapa buah jumlah keramik yang dihasilkannya selama tahun pertama produksinya ?
Jawab :
Jumlah keramik yang dihasilkannya pada bulan ke 12
U12 = a + (n – 1) b
      = 5.000 + (12 – 1) 300
      = 5.000 + (11) 300
      = 5.000 + 3.300 = 8.300
Jadi pada bulan ke 2 perusahaan tersebut dapat menghasilkan 8.300 buah keramik

Jumlah keramik yang dihasilkan dalam satu tahun pertama.
S12 = n/2 (a + U12 )
      = 12/2 (5.000 + 8.300)
      = 6 (13.300)
      = 79.800

Penerimaan Perusahaan Bagus dari hasil penjualannya sebesar Rp. 1,2 miliar pada tahun kelima dan sebesar Rp. 1,8 miliar pada tahun ketujuh. Apabila perkembangan penerimaan perusahaan tersebut konstan dari tahun ke tahun, berapakah perkembangan penerimaannya per tahun, berapakah penerimaannya pada tahun pertama dan pada tahun ke berapa penerimaannya mencapai Rp. 2,7 miliar ?
Jawab :
 S7 = 1,8 miliar                        1,8 = a + 6b
S5 = 1,2 miliar                         1,2 = a + 4b  -
0,6 = 2b
b = 0,3 miliar
Sehingga perkembangan penerimaan perusahaan tersebut per tahun : Rp. 300.000.000, Adapun penerimaan pada tahun pertama adalah :

a + 4b              = 1,2
a + 4(0,3)         = 1,2
a + 1,2             = 1,2
       a               = 0
Pada tahun pertama perusahaan tersebut belum memperoleh penerimaan. Adapun penerimaan sebesar 2,7 miliar diterimanya pada tahun :

Sn                     = a + (n-1) b
2,7                   = 0 + (n-1) 0,3
2,7                   = 0 + 0,3n – 0,3
2,7 + 0,3          = 0,3n
            n = 3 / 0,3
n = 10
Jadi penerimaan sebesar Rp. 2,7 miliar diterima perusahaan pada tahun ke-10


APLIKASI DALAM ILMU EKONOMI BISNIS


Deret dalam Mengukur Pertumbuhan Penduduk

Menurut Robert Malthus, dalam mengukur Pertumbuhan Penduduk mengikuti Barisan Geometri (Ukur), sedangkan Pertumbuhan Pangan mengikuti Barisan Aritmatika (Hitung).

Secara Matematis dapat dirumuskan:




Dimana :                   Pt   = Jumlah penduduk pada periode t
                                Pi     = Jumlah penduduk pada awal periode
                                r     =  pertumbuhan penduduk (%)
                                t     = Selisih waktu pada awal periode hingga periode t
             
Contoh:
Di Kota A pada tahun 2000 jumlah penduduknya sebnayak 2.000.000 jiwa dab menurut historis perhitungan tingkat pertumbuhan penduduknya sebesar 2% / tahun. Berapa jumlah penduduk di Kota A tahun 2004?


Barisan dalam Usaha Bisnis

Penerapan barisan bagi dunia bisnis yang lebih sesuai adalah Barisan Aritmatika. Karena apabila diukur dengan barisan geometri, variabel-variabel ekonomi seperti biaya produksi, modal, pendapatan, tenaga kerja akan kesulitan untuk mengikutinya dalam arti segera memenuhinya.
Contoh: Stok barang PT. X pada bulan 1 sampai dengan 10, setelah dihitung rata-rata permintaan barang tersebut ialah 7. Berapakah stok barang pada bulan ke-6


                                                               


Deret dalam Mengukur Bunga Majemuk

Model deret untuk bunga majemuk (Bunga berbunga) ialah baris geometri khususnya bagi hutang piutang. Hal ini berlaku bagi dunia perbankan. Transaksi dengan model ini disebut kredit.

Rumus:


Rumus ini untuk kredit system pembayaran suku bunga yang dibayarkan setahun sekali. Sebaiknya jika suku bunga dibayarkan lebih dari satu kali dalam setahun rumusnya menjadi:




Contoh :
Mr. Bean kredit mobil dengan uang muka 10.000.000, sisa kreditnya yaitu 30.000.000 dengan suku bunga kredit 2% / bulan dalam jangka waktu 2 tahun. Berapakah jumlah kredit setelah jatuh tempo pelunasan dan berapakah jumlah harga mobil?


                                           

PROJEK 10 Rancang lh sebuah masalah terkait lintasan seekor lebah yang terbang terkadang naik dan terkada turun pada saat tertentu.buatlahinterval saat kapan lebah tersebut bergerak naik,lurus,turun.buatlah hasil kerjamu !

PROJEK  10

Rancang lh sebuah masalah terkait lintasan seekor lebah yang terbang terkadang naik dan terkada turun pada saat tertentu.buatlahinterval saat kapan lebah tersebut bergerak naik,lurus,turun.buatlah hasil kerjamu !

Sebelumnya anda sudah mempelajari lebih lanjut cara menentukan interval suatu fungsi naik atau turun, sebaiknya pahami terlebih dahulu pengertian dari fungsi naik dan fungsi turun. Silahkan anda perhatikan gambar di bawah ini.

Gambar di atas merupakan kurva dari fungsi f(x) = 9 – x² dan turunan pertama dari fungsi tersebut f ’(x) = –2x

1. Bila x < 0 maka f ′(x) > 0 (gradien/kemiringan di setiap titik positif). Terlihat grafiknya naik, maka dikatakan fungsi naik (lihat grafiknya dari kiri ke kanan).
2. Bila x > 0 maka f ′(x) < 0 (gradien/kemiringan di setiap titik negatif). Terlihat grafiknya menurun, maka dikatakan fungsi turun (lihat grafiknya dari kiri ke kanan).

Nah anda sudah mempelajari tentang pengertian fungsi naik dan fungsi turun. Lalu bagaimana cara menentukan bahwa fungsi itu naik atau turun?

Menentukan Interval Suatu Fungsi Naik atau Fungsi Turun

Oke sekarang kita lanjut mengenai cara menentukan interval suatu fungsi naik atau turun. Untuk menentukan interval fungsi f(x) naik adalah dengan menyelesaikan pertidaksamaan f ′(x) > 0. Demikian juga untuk menentukan interval fungsi f(x) turun adalah dengan menyelesaikan pertidaksamaan f ′(x) < 0.  Untuk lebih memahami, perhatikan contoh soal berikut.

Contoh soal 1

Diketahui suatu fungsi f(x) = x² – 4x tentukan agar fungsi tersebut agar naik dan tentukan juga agar fungsi tersebut turun.

Penyelesaian:

Syarat supaya fungsi naik adalah:

f ′(x) > 0

2x – 4 > 0

2x > 4

x > 2

Syarat supaya fungsi turun adalah:

f ′(x) < 0

2x – 4 < 0

2x < 4

x < 2

Contoh soal 2

Ditentukan f(x) = 1/3 x³ – 2x² – 5x + 10. Tentukan interval agar kurva y = f(x) naik, dan kurva y = f(x) turun.

Penyelesaian:

f(x) = 1/3 x³ – 2x² – 5x + 10 ⇒ f ′(x) = x² – 4x – 5

Syarat fungsi naik:

f ′(x) > 0

x² – 4x – 5 > 0

(x + 1)(x – 5) > 0

x + 1 = 0 atau x – 5 = 0

x = –1 atau x = 5

Interval x agar kurva naik adalah x < –1 atau x > 5.

Syarat fungsi turun

f ′(x) < 0

x² – 4x – 5 < 0

(x + 1)(x – 5) < 0

x + 1 = 0 atau x – 5 = 0

x = –1 atau x = 5

Interval x agar kurva turun adalah –1 < x < 5.

ontoh Soal Interval fungsi naik, Interval fungsi turun, dan Titik Stasioner ~ Pembahasannya

Soal!!
1.Tentukan interval fungsi naik,interval fungsi turun dan titik stasioner dari fungsi:
a. f(x)=x^2-6x-16
f '(x)=2x-6

• interval fungsi naik:

f '(x) > 0
2x-6>0
2x>6
x > 3
Jadi, interval fungsi naiknya x > 3

• interval fungsi turun:

f '(x) < 0
2x-6<0
2x<6
x < 3
Jadi, interval fungsi turunnya x < 3

• Titik Stasioner:

f '(x)=0
2x-6=0
2x=6
x=3
Untuk x = 3, maka
f(3)=3^2 - 6(3) - 16
     =9-18-16
     =-25
jadi titik stasionernya (x,y) ----> (3,-25)

PROJEK 9 TEMUKAN CONTOH PENERAPAN MATRIKS DALAM ILMU KOMPUTER,BIDANG ILMU FISIKA,KIMIA DAN TEKNOLOGI INFORMASI.SELANJUTNYA COBAK TERAPKAN SEBAI KONSEP DAN ATURAN MATRIKS DALAM MENYUSUN BUKU TEKS DI SEBUAH PERPUSTAKAAN.

PROJEK 9

TEMUKAN CONTOH PENERAPAN MATRIKS DALAM ILMU KOMPUTER,BIDANG ILMU FISIKA,KIMIA DAN TEKNOLOGI INFORMASI.SELANJUTNYA COBAK  TERAPKAN SEBAI KONSEP DAN ATURAN MATRIKS DALAM MENYUSUN BUKU TEKS DI SEBUAH PERPUSTAKAAN.

·        Dalam ilmu computer,matrik sangat berguna untuk Microsoft excel,melalukan pengolahan kata berupa program linear seperti be=ilangan assembly dan biner

·        Dalam bidang fisika,di gunakan untuk menulis satuan dalam baris dan kolom.penghitungan fisika murni berupa fungsi linier.

·        Dalam ilmu kimia,matrik di gunakan untuk table determinan pada sebuah unsur utama dan transisibilangan oksidasi.penghitingan yang selalu menghasilkan hal positif saat percampuran zat.

·        Dalam ilmu teknologi komunikasi,seperti universitas jurusan komsunikasi biasanya di gunakan untuk penetuan rotasi 3d suatu bangunan atau gambar seperti di coreldrow.

·        Dalam ilmu informasi,di gunakan untuki menyusun data penjualan barang yang di susun dalam baris dan kolom

PROJEK 8 Rancang lh tiga masalah nyata di sekitarmu atau dari sumber lain yang model pecahannya berupa system persamaan linear atau system pertidak samaan .formulasikan masalah tersebut dengan mendefenisi variable variable terkait

PROJEK 8

Rancang lh tiga masalah nyata di sekitarmu atau dari sumber lain yang model pecahannya berupa system persamaan linear atau system pertidak samaan .formulasikan masalah tersebut dengan mendefenisi variable variable terkait

Kegunaan variabel penelitian yaitu :

1. Untuk mempersiapkan alat dan metode pengumpulan data
2. Untuk mempersiapkan metode analisis/pengolahan data
3. Untuk pengujian hipotesis

(Ig. Dodiet Aditya. Handout Mata Kuliah : “Metodologi Research” Untuk Prodi D III Kebidanan Poltekkes Surakarta. Semester V Tahun Akademik 2008 / 2009)

Variabel penelitian yang baik adalah :

1. Relevan dengan tujuan penelitian
2. Dapat diamati dan dapat diukur

(Ig. Dodiet Aditya. Handout Mata Kuliah : “Metodologi Research” Untuk Prodi D III Kebidanan Poltekkes Surakarta. Semester V Tahun Akademik 2008 / 2009)

Dalam suatu penelitian, variabel perlu diidentifikasi dan didefinisikan secara operasional  dengan jelas dan tegas agar tidak menimbulkan kesalahan dalam pengumpulan dan pengolahan data serta dalam pengujian hipotesis. (Aditya, Ig. Dodiet. Handout Mata Kuliah : “Metodologi Research” Untuk Prodi D III Kebidanan Poltekkes Surakarta. Semester V Tahun Akademik 2008 / 2009)

1. B.     Jenis-jenis Variabel

Variabel dapat dibedakan menjadi :

1. Variabel Kuantitatif

Contoh : Luas kota, umur, banyaknya jam dalam sehari, dll.

Variabel kuantitatif diklasifikasian menjadi 2 kelompok skala variabel yaitu

1. Variabel diskrit, merupakan variabel yang tingkat pengukurannya tidak menunjukkan urutan atau kesinambungan, melainkan berdiri sendiri secara terpisah. Contoh : jenis kelamin, golongan darah, suku anggota tubuh.
2. Variabel kontinum, merupakan variabel yang variasi nilainya berurutan atau ada hubungan satu dengan lainnya. Contoh : tingkat pendidikan, suhu,tingkat kecerdasan, berat badan, tinggi badan.

(Saryono, S. Kp, M. Kes. Metodologi Penelitian Kesehatan. Hal. 36)

1. Variabel Kualitatif

Contoh : Kemakmuran, kepandaian, dll.

(Suharsimi Arikunto. Prosedur Penelitian Suatu Pendekatan Praktik. Edisi revisi-VI, Cetakan ke-13, Jakarta : PT. Renika Cipta, 2006. Hal. 116)

Jenis-jenis variabel menurut fungsinya :

1. Variabel Bebas (Independent Variable)

Adalah variabel yang mempengaruhi atau dianggap menentukan variabel terikat. Variabel ini dapat merupakan faktor risiko, prediktor, kausa/ penyebab.

1. Variabel Tergantung/ Terikat (Dependent Variable)

Adalah variabel yang dipengaruhi. Variabel tergantung disebut juga kejadian, luaran, manfaat, efek atau dampak. Variabel tergantung juga disebut Penyakit/ Outcome.

Contoh :

1. Pengaruh pemberian susu formula (PASI) terhadap timbulnya obesitas pada anak < 2 tahun.

Variabel independent : Susu formula (PASI)

Variabel dependent : Obesitas

1. Hubungan antara kadar kolesteroldengan kejadianpenyakit infark miokard di RSUD Purwojati, Semarang.

Variabel independent : Kadar kolesterol

Variabel dependent : Infark miokard

(Saryono, S. Kp, M. Kes. Metodologi Penelitian Kesehatan. Hal. 36)

1. Variabel Penengah (Moderating Variable)

Adalah variabel yang karena fungsinya ikut mempengaruhi variabel tergantung serta meperjelas hubungan bebas dengan variabel tergantung. (Http://navelmangelep.wordpress.com yang dambil pada Kamis, 7 Maret 2013 pukul 06:25)

Contoh : Ada hubungan antara promosi di media TV dengan meningkatnya kesadaran merek Hp X di kalangan konsumen.

Variabel bebas             : Promosi

Variabel tergantung    : Kesadaran merek

Variabel moderat        : Media Promosi

1. Variabel Sela atau antara (Intervening Variable)

Adalah variabel yang terletak di antara variabel independen dan dependen, sehingga variabel independen tidak langsung mempengaruhi berubahnya atau timbulnya variabel dependen.

Variabel Intervening juga merupakan variabel yang berfungsi menghubungkan variabel satu dengan variabel yang lain. Hubungan itu dapat menyangkut sebab akibat atau hubungan pengaruh dan terpengaruh. (Http://navelmangelep.wordpress.com yang dambil pada Kamis, 7 Maret 2013 pukul 06:25)

Contoh : Hipotesis adanya hubungan antara “gaya kepemimpinan dengan kinerja” pegawai.

Variabel bebas             : Gaya kepemimpinan

Variabel terikat           : Kinerja pegawai

1. Variabel kendali (Controlling Variable)

Adalah variabel yang membatasi (sebagai kendali) atau mewarnai variabel mederator.

Variabel ini berfungsi sebagai kontrol terhadap variabel lain terutama berkaitan dengan variabel  moderator jadi juga  seperti variabel moderator dan bebas ia juga ikut berpengaruh terhadap variabel tergantung. (Http://navelmangelep.wordpress.com yang dambil pada Kamis, 7 Maret 2013 pukul 06:25)

Contoh : Apakah ada perbedaan antara tenaga penjual (sales force) yang lulus D3 dan S1 maka harus ditetapkan variable control berupa gaji yang sama, peralatan yang sama, iklim kerja yang sama, dan lain-lain. Tanpa adanya variabel kontrol maka sulit ditemukan apakah perbedaan penampilan karyawan karena faktor pendidikan.

1. Variabel Rambang

Adalah variabel yang fungsinya dapat diabaikan atau pengaruhnya hampir tidak diperhatikan terhadap variabel bebas maupun tergantung. (Http://navelmangelep.wordpress.com yang dambil pada Kamis, 7 Maret 2013 pukul 06:25)

Contoh : Dari judul penelitian “Studi Komperatif Prestasi Brlajar IPA” yang pengajarnya menggunakan metode demonstrasi dan yang menggunakan metode ceramah antara siswa putra-putri  kelas 2 SMP X Solo tahun1994.

Variabel tergantung    : Prestasi belajar IPA

Variabel bebas             : Metode demonstrasi

Variabel moderat        : Siswa putra-putri

Variabel kendali          : kelas 2 SMP X

1. C.    Sifat Variabel
1. Variabel Statis adalah varaibel yang tidak dapat diubah keberadaannya.

Contoh : jenis kelamin, tinggi badan,status sosial, tempat tinggal, dll.

1. Variabel Dinamis adalah variabel yang dapat diubah keberadaannya berupa pengubahan, peningkatan atau penurunan.

Conntoh : kedisiplinan, tingkat pengetahuan, motivasi kepedulian, dll.

(Suharsimi Arikunto. Prosedur Penelitian Suatu Pendekatan Praktik. Edisi revisi-VI, Cetakan ke-13, Jakarta : PT. Renika Cipta,

Pemahaman variabel sangat penting untuk :

1. Menentukan hipotesis
2. Menentukan instrumen penelitian
3. Menentukan ragam data yang dikumpulkan
4. Mencerminkan luas sempitnya kesimpulan

(Saryono, S. Kp, M. Kes. Metodologi Penelitian Kesehatan. Hal. 38)

1. D.    Pengukuran Variabel

Pengukuran adalah penting bagi setiap penelitian, karena dengan pengukuran itu penelitian dapat menghubungkan konsep yang abstrak dengan realitas.

Untuk dapat melakukan pengukuran, maka seseorang peneliti harus memikirkan bagaimana ukuran yang paling tepat untuk suatu konsep. Ukuran yang tepat akan memberikan kepada penelii untuk merumuskan lebih tepat dan lebih cermat konsep penelitiannya. Proses pengukuran mengandung 4 kegiatan pokok sebagai berikut :

1. Menentukan indikator untuk dimensi – dimensi variabel penelitian.
2. Menentukan ukuran masing-masing dimensi. Ukuran ini dapat berupa item (pertanyaan) yang relevan dengan dimensinya.
3. Menentukan ukuran yang akan digunakan dalam pengukuran, Apakah tingkat ukuran nominal, ordinal interval atau ratio dan
4. Menguji tingkat validitas dan reliabilitas sebagai kriteria alat pengukuran yang baik.. Alat pengukur yang baik, apabila alat pengukur itu dapat mengungkapkan realita itu dengan tepat. Oleh karena itu dalam pengukuran gejala yang demikian itu yang dianut adalah berdasarkan indikator-indikator konsep tersebut. Jadi kalau akan mengukur intelegensi harus mencari apa yang menjadi indikator perbuatan yang intelegen tersebut.

Http://navelmangelep.wordpress.com yang dambil pada Kamis, 7 Maret 2013 pukul 06:25.

Ada 4 skala pengukuran, yaitu :

1. Skala Nominal

Ukuran nominal adalah ukuran yang paling sederhana, di mana angka yang diberikan kepada objek mempunyai arti sebagai label saja dan tidak menunjukkan tingkatan apa-apa. Objek dikelompokkan dalam set-set dan kepada semua anggota set diberikan angka. Set-set tersebut tidak boleh tumpang tindih dan bersisa ( mutually exclusive and exhaustive ). Misalnya, untuk mengukur jenis kelamin, objek dibagi atas 3 set, yaitu laki-laki, perempuan dan banci. Kemudian untuk masing-masing anggota set di atas kita berikan angka, misalnya : 1-pria; 2-Wanita; dan 0-untuk banci. Jelas kelihatan bahwa angka yang diberikan tidak menunjukkan bahwa tingkat wanita lebih tinggi dari pria ataupun tingkat pria lebih tinggi dari banci. Angka-angka tersebut tidak memberikan arti apa-apa jika ditambahkan. Angka yang diberikan hanya berfungsi sebagai label saja.

(Mohammad Nazir. Metode Penelitian. Cetakan ke-6, Bogor : Ghalia Indonesia, 2005. Hal. 130)

Himpunan yang terdiri dari anggota-anggota yang mempunyai kesamaan setiap anggotanya dan memiliki perbedaan dari anggota himpunan yang lain. Skala nominal dapat berupa dikotomi dan politomi.

Contoh :

            Jenis kelamin = laki-laki dan perempuan

            Pekerjaan = pegawai, petani, pedagang, dll

(Saryono, S. Kp, M. Kes. Metodologi Penelitian Kesehatan. Hal. 39)

1. Skala Ordinal

Ukuran ordinal adalah angka yang diberikan di mana angka-angka tersebut mengandung pengertian tingkatan. Ukuran nominal digunakan untuk mengurutkan objek dari yang terendah ke tertinggi atau sebaliknya. Ukuran ini tidak memberikan nilai absolute terhadap objek, tetapi hanya memberikan urutan (ranking) saja. (Mohammad Nazir. Metode Penelitian. Cetakan ke-6, Bogor : Ghalia Indonesia, 2005. Hal. 130)

Himpunan yang beranggotakan menurut ranking, urutan (order), pangkat atau jabatan. Himpunan tidak hanya dokategorikan pada persamaan atau perbedaan, tetapi juga dari pernyataan lebih besar atau lebih kecil.

Contoh :

            Pendapatan dikategorikan rendah, sedang dan tinggi.

            Tingkatan pengetahuan dikategorikan baik, sedang dan buruk.

(Saryono, S. Kp, M. Kes. Metodologi Penelitian Kesehatan. Hal. 39-40)

1. Skala Interval

Ukuran interval adalah suatu pemberian angka kepada set dari objek yang mempunyai sifat-sifat ukuran ordinal dan ditambah satu sifat lain, yaitu jarak yang sama pada pengukuran interval memperlihatkan jarak yang sama dari cirri atau sifat objek yang diukur. Ukuran interval tidak memberikan jumlah absolute dari objek yang diukur.

Skala ordinal, tetapi himpunan tersebut dapat memberikan nilai interval atau jarak urutan kelas.

Contoh :

                  A                 B                    C                     D

           

                  1                   2                     3                     4

                  Interval A-D  = 4-1 = 3

                  Interval B-D = 4-2 = 2

(Saryono, S. Kp, M. Kes. Metodologi Penelitian Kesehatan. Hal. 40)

1. Skala Ratio

   Ukuran rasio adalah ukuran yang mencakup semua ukuran diatas, ditambah dengan satu sifat lain, yaitu ukuran ini memberikan keterangan tentang nilai absolut dari objek yang diukur. Titik rasio mempunyai titik nol, karena itu interval jarak tidak dinyatakan dengan beda angka rata-rata satu kelompok dibandingkan dengan titik nol diatas. Karena ada titik nol tersebut, maka ukuran rasio dapat dibuat perkalian ataupun pembagian. (Mohammad Nazir. Metode Penelitian. Cetakan ke-6, Bogor : Ghalia Indonesia, 2005. Hal. 130)

   Adalah variabel yang mempunyai perbandingan.

Contoh :

Bila 1 karung beras beratnya1 kuintal, maka 5 karung beras beratnya 5 kuintal (Ratio 1:5).

Tinggi badan, Kadar/ Konsentrasi.

(Saryono, S. Kp, M. Kes. Metodologi Penelitian Kesehatan. Hal. 40)

1. E.     Definisi Operasional

Definisi operasional adalah mendefinisikan variable secara operasional berdasarkan karakteristik yang diamati yang memungkinkan peneliti untuk melakukan observasi atau pengukuran secara cermat terhadap suatu objek atau fenomena (Alimul Hidayat, 2007). (Aditya, Ig. Dodiet.  Handout Mata Kuliah: “Metodologi Research” Untuk Prodi D III Kebidanan Poltekkes Surakarta. Semester V Tahun Akademik 2008 / 2009)

Mendefinisikan variable secara operasional adalah menggambarkan / mendeskripsikan variable penelitian sedemikian rupa, sehingga variable tersebut bersifat :

1. Spesifik ( Tidak Beinterpretasi Ganda )
2. Terukur ( Observable atau Measurable )

Contoh variable yang berinterpretasi ganda : Status Gizi. Variable ini dapat diukur dan dideskripsikan dengan bermacam kombinasi pengertian atau pengukuran, seperti :

1. Berat Badan (BB) dengan Tinggi Badan (TB)
2.  BB – TB dengan Usia
3.  Kadar Protein serum
4.  Lingkar Lengan Atas dan Lingkar Kepala, dsb.

(Aditya, Ig. Dodiet.  Handout Mata Kuliah: “Metodologi Research” Untuk Prodi D III Kebidanan Poltekkes Surakarta. Semester V Tahun Akademik 2008 / 2009)

Definisi operasional ditentukan berdasarkan Parameter yang dijadikan ukuran dalam penelitian. Sedangkan cara pengukuran adalah Cara dimana variable dapat diukur dan ditentukan karakteristiknya. Sehingga dalam Definisi Operasional mencakup penjelasan tentang :

1. Nama variable
2. Definisi variable berdasarkan konsep/maksud penelitian.
3. Hasil Ukur / Kategori
4. Skala Pengukuran.

Contoh :

Suatu penelitian dengan judul “Faktor – factor yang mempengaruhi terjadinya hipertensi pada ibu hamil…”

Berdasarkan judul tersebut, maka Variabel bebasnya (misalnya) adalah Obesitas, Diet Tinggi Garam, Genetik dan Umur. Sedangkan Variabel terikatnya adalah Hipertensi.

Maka Definisi Operasionalnya dapat dibuat sebagai berikut : NO	VARIABEL	DEFINISI OPERASIONAL	HASIL UKUR / KATEGORI	SKALA
1	Obesitas	Kelebihan massa tubuh responden yang didapat berdasarkan perhitungan rasio berat badan dan tinggi badan pada kurun waktu tiga bulan terakhir.	1 : IMT > 27 kg/m2 2 : IMT ≤ 27 kg/m2	Nominal
2	Diet Tinggi Garam	Kebiasaan responden dalam mengkonsumsi makanan yang rasanya asin.	Intensitas : 1 : Sering 2. Tidak Pernah	Nominal

(Aditya, Ig. Dodiet. Handout Mata Kuliah : “Metodologi Research” Untuk Prodi D III Kebidanan Poltekkes Surakarta. Semester V Tahun Akademik 2008 / 2009)

Definisi operasional dibuat untuk memudahkan pengumpulan data dan menghindarkan perbedaan interpretasi serta membatasi ruang lingkup variabel. Variabel yang dimasukkan dalam operasioanal adalah variabel kunci/ penting yang dapat diukur secara operasional dan dapat dipertanggung jawabkan (refrensi harus jelas). Dengan definisi operasional maka dapat dietentukan cara yang dipakai untuk mengukur variabel, tidak dapat arti dan istilah-istilah ganda yang apabila tidak dibatasi akan menimbulkan tafsiran yang berbeda. Definisi operasional hendaknya memuat batasan tentang :

1. Variabel bebas dan variabel terikat
2. Istilah yang dipakai untuk menghubungkan variabel-variabel

(Saryono, S. Kp, M. Kes. Metodologi Penelitian Kesehatan. Hal. 41)

Batasan atau arti suatu variabel dilakukan dengan merinci hal-hal yang harus dikerjakan. Definisi operasional variabel merupakan pedoman bagi peneliti untuk  mengukur atau memanipulasi variabel tersebut. Definisi operasional variabel harus spesifik (tidak berinterpretasi ganda) dan terukur (measurable dan observable). (Saryono, S. Kp, M. Kes. Metodologi Penelitian Kesehatan. Hal. 41)

Mendefinisikan variabel secara operasional dapat dilakukan melalui dua cara yaitu :

1. Secara langsung, dilakukan dengan menjelaskan bagaimana pengukuran dpat dilakukan. Kalau terdapat bermacam-macam pengukuran, maka definisi yang dipilih harus sesuai dengan teknik yang akan digunakan.

Contoh :

“Status gizi”, dapat diukur dengan beberapa macam teknik yaitu :

1. Secara biokimia : kadar albumin darah, protein serum
2. Secara fisik : BB/ TB, BB/ U, TB/ U, tebal kulit
3. Secara klinis : turgor kulit, derajat anemia.
4. Secara tidak langsung, dilakukan dengan menjelaskan kriteria manipulasi terhadap variabel dan cara mengukur efekdari manipulasi tersebut.

Contoh :

“urin tampung” : jumlah urin yang dikeluarkan pasien  selama penampungan 24 jam.

“daya tahan tubuh” : kemampuan tubuh menahan serangan antigen yang diukur dari ferkuensi terjadinya penyakit dalam satu bulan.

(Saryono, S. Kp, M. Kes. Metodologi Penelitian Kesehatan. Hal. 41-42)

1. F.     MACAM-MACAM HUBUNGAN ANTAR VARIABEL

Sesungguhnya yang dikemukakan di dalam inti penelitian ilmiah adalah mencari  hubungan antara berbagai variabel.  Hubungan yang paling dasar adalah hubungan antara dua variabel bebas  dan variabel terikat ( Independent variabel dengan dengan dependent variabel).

1. Hubungan Simetris

     Variabel-variabel dikatakan mempunyai hubungan simetris apabila variabel yang satu tidak disebabkan atau dipengaruhi oleh variabel lainnya. Terdapat 4 kelompok hubungan simetris :

1. Kedua variabel merupakan indikator sebuah konsep yang sama.
2. Kedua variabel merupakan akibat daru suatu faktor yang sama.
3. Kedua variabel saling berkaitan secara fungsional, dimana yang satu berada yang lainnya pun pasti disana.
4. Hubungan yang bersifat kebetulan semata-mata.
1. Hubungan Timbal Balik

     Hubungan timbal balik adalah hubungan di mana suatu variabel dapat menjadi sebab dan akibat dari variabel lainnya. Perlu diketahui bahwa hubungan timbal balik bukanlah hubungan, dimana tidak dapat ditentukan  variabel yang menjadi sebab dan variabel  yang menjadi akibat.

1. Hubungan Asimetris (tidak simetri)

     Satu variabel atau lebih mempengaruhi variabel yang lainnya. Ada enam tipe hubungan tidak simetris, yakni :

1. Hubungan antara stimulus dan respons. Hubungan yang demikian itulah  merupakan salah satu hubungan kausal yang lazim dipergunakan oleh para ahli.
2. Hubungan antara disposisi dan respons. Disposisi adalah kecenderungan untuk menunjukkkan respons tertentu dalam situasi tertentu. Bila “Stimulus” datangnya pengaruh dari luar dirinya, sedangkan “Disposisi” berada dalam diri seseorang.
3. Hubungan antara diri indiviidu dan disposisi atau tingkah laku. Artinya ciri di  sini adalah sifat individu yag relatif tidak berubah dan tidak dipengaruhi lingkungan.
4. Hubungan antara prekondisi yang perlu dengan akibat tertentu.
5. Hubungan Imanen antara dua variabel.
6. Hubungan antara tujuan (ends) dan cara (means)